根据最小二乘法分析曲线关系数据在数量变化上的特点和规律，称为曲线回归分析nor线性regression分析。分别称为n阶常系数非齐次线性 差分方程和n阶常系数齐次线性 差分方程，不动点定理和差分定理微分泛函分析这门学科在数学的其他分支甚至其他学科中都有广泛的应用，目前常见的差分格式主要是以上几种形式的组合，不同的组合形成不同的差分格式。
《图形密码术》目录第1部分密码第1章环游世界密码31.1本章所学内容41.2密码41 . 2 . 1密码和Bob41.2.2发送者、接收者和窃贼。监听器41.2.3加密和解密61.2.4密码以确保消息的机密性71.2.5解密71.3对称密码和公钥密码81.3.1密码算法81.3.2密钥81.3.3对称密码和公钥密码91.3.4混合密码系统101.4其他密码技术101.4.1。1.4.4伪随机数生成器111.5密码学家的工具箱121.6隐写术和数字水印131.7密码与信息安全常识141.7.1不要使用秘密的密码算法141.7.2使用低强度密码比根本不加密更危险151.7.3任何密码总有一天会被破解151.7.4密码只是信息安全的一部分161.8。考试答案17历史第二章密码写一篇别人看不懂的文章192.1本章要学什么202.2凯撒密码202.2.1什么是凯撒密码212.2.2凯撒密码加密212.2。
这是一种基于矩阵乘法的加密算法。我们可以用线性代数的方法来攻击选择的明文，即通过选择合适的明文来构造一个线性方程组，从而求解密钥。假设我们选择T个不同的明文M1，M2，...，Mt，并得到相应的密文C1，C2，...，Ct分别。我们用列向量的形式来表示它们:M1泛函分析这门学科在数学的其他分支甚至其他学科中都有广泛的应用。第一章讨论的距离空间及其连续映射在求解微分方程、积分方程等领域非常有用，体现在不动点定理中。接下来，我们重点讨论最简单的不动点定理:压缩映射原理。定理1:设X是完全距离空间，距离为。t是X到自身的映射，对于任何，不等式成立，其中是满足不等式的常数。
证明:取X中的任意一点，让我们证明它是X中的一个基点序列，可以通过以下关系和归纳来证明:，所以我们有一个假设，，所以它是一个基点列。因为x是完备的，所以它收敛于x中的某一点，另一方面，根据，t是连续映射。所以我们在中间，order和get，所以是t的不动点，现在证明不动点是唯一的。如果还有另一个原因，那就是因为，所以，那就是。
